合取范式

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合取范式(conjunction normal form),命题公式的一种标准形。

介绍

设A是一个命题公式,A中出现的命题变元为,以表示或,。称是 的一个合取项,若干个互不相同的合取项的析取称为一个合取范式,与命题公式A逻辑等价的合取范式称为A的合取范式。例如命题公式的合取范式是

。一个命题公式的合取范式可以通过真值表得到,也可以通过等价变换得到。命题公式还有另一种范式,析取范式。析取范式的定义与合取范式对偶,只要把合取与析取对换就可以由合取项得到析取项,由合取范式得到析取范式。

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